A. | 5x-12y+38=0 | B. | 5x+12y+38=0 | ||
C. | 5x-12y+38=0或x=2 | D. | 5x+12y+38=0或x=4 |
分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$,解得交點(diǎn),可得:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x+2)2+(y+2)2=16.過點(diǎn)(2,4)向圓C作切線,直線x=2時(shí)滿足條件.切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為:y-4=k(x-2),即kx-y+4-2k=0,可得$\frac{|-2k+2+4-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4,解得k即可得出.
解答 解:聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+\sqrt{7}}{2}}\\{y=\frac{1-\sqrt{7}}{2}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}}\\{y=\frac{1+\sqrt{7}}{2}}\end{array}\right.$,
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x+2)2+(y+2)2=$(\frac{1+\sqrt{7}}{2}+2)^{2}$+$(\frac{1-\sqrt{7}}{2}+2)^{2}$=16.
過點(diǎn)(2,4)向圓C作切線,直線x=2時(shí)滿足條件.
切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為:y-4=k(x-2),即kx-y+4-2k=0,
則$\frac{|-2k+2+4-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4,解得k=$\frac{5}{12}$.可得切線方程為:5x-12y+38=0.
綜上可得:切線方程方程為:5x-12y+38=0或x=2.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓相交交點(diǎn)、直線與圓相切的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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數(shù)學(xué)成績好 | 數(shù)學(xué)成績一般 | 總計(jì) | |
物理成績好 | |||
物理成績一般 | |||
總計(jì) |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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欄目1 | 欄目2 | 合計(jì) | |
家長 | |||
學(xué)生 | |||
合計(jì) |
P(K2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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A. | (1+ln2,3] | B. | (ln2,3] | C. | (0,1+ln2) | D. | (0,3] |
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