A. | f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]<f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$) | B. | f[-cos60°]<f(tan30°) | ||
C. | f[-(cos60°)2]≥f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$) | D. | f[-sin45°]>f(-3a+2) |
分析 根據(jù)f(x)是定義在R上圖形關(guān)于y軸對稱,可知是偶函數(shù),在[0,+∞)上是減函數(shù),那么(-∞,0)上是增函數(shù),一次對各選項(xiàng)判斷即可.
解答 解:對于A:f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]<f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$)等價于$|\frac{2}{2-{a}^{2}}|>|{a}^{2}-2a+\frac{5}{4}|$,顯然定義在R不成立.
對于B:f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),f[-cos60°]<f(tan30°)等價于f(-$\frac{1}{2}$)=f($\frac{1}{2}$)<f($\frac{\sqrt{3}}{3}$),顯然不成立.
對于C:f[-(cos60°)2]≥f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$)可得f($\frac{1}{4}$)≥f[(a-1)2+1],f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),顯然恒成立.
對于D:f[-sin45°]>f(-3a+2)可得f($\frac{\sqrt{2}}{2}$)>f(-3a+2),f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),
|-3a+2|>$\frac{\sqrt{2}}{2}$,顯然定義在R不成立.
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用和單調(diào)性的運(yùn)用能力.屬于中檔題.
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A. | $\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$方向相同 | |
B. | $\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$兩向量中至少有一個為零向量 | |
C. | ?λ∈R,$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$ | |
D. | 存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1,λ2,λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$ |
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A. | a<$\frac{1}{2}$ | B. | a≤$\frac{1}{2}$ | C. | a≤1 | D. | a<1 |
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