Question

16．如圖，單擺的擺線離開(kāi)平衡位置的位移S（厘米）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$），則擺球往復(fù)擺動(dòng)一次所需要的時(shí)間是π秒．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義可知擺球來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為一個(gè)周期T．

解答 解：擺球往復(fù)擺動(dòng)一次所需要的時(shí)間即為函數(shù)S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$）的最小正周期．
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出T=$\frac{2π}{2}$=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用，是個(gè)基礎(chǔ)題．