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科目: 來源: 題型:填空題

8.若函數(shù)f(x)=sinx+3|sinx|+b(x∈[0,2π])恰有三個不同的零點,則b=-2或0.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,前n項和${S_n}={({\frac{{{a_n}+1}}{2}})^2}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$<k恒成立,求k的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,k,使得am,am+5,ak成等比數(shù)列?若存在,求出m和k的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3,n=4,5,…,則a2017=(  )
A.8064B.8065C.8067D.8068

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科目: 來源: 題型:填空題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=loga$\frac{ax-5}{{{x^2}-a}}$的定義域為A,若3∉A,5∈A,則a的取值范圍為$1<a≤\frac{5}{3}或9≤a<25$.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.如圖所示,在△ABC中,點O是BC的中點,過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N,若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$,$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ (m,n>0),則m2+n的范圍為[$\frac{7}{4}$,4).

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若直線y=kx+2與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有兩個公共點,則k的取值范圍是$[{-2,-\sqrt{3}})∪({\sqrt{3},2}]$.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+sin(2x-$\frac{π}{6}$)+cos2x+a.(其中a∈R,a為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,f(x)的最小值為-3,求a的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}(x+1),{\;}_{\;}x∈[0,1]\\|x-3|-1,{\;}_{\;}x∈(1,+∞)\end{array}$,則關(guān)于x的方程f(x)=a,(0<a<1)的所有根之和為(  )
A.2a-1B.2a+1C.1-2-aD.1+2-a

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1,(a>b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的左,右焦點,如圖過F2且斜率為1的直線與橢圓相交于P,Q兩點,且$\frac{{|P{F_2}|}}{{|Q{F_2}|}}$=2,則橢圓的離心率e=( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知f(x)=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x(a為常數(shù)),在x=$\frac{π}{3}$處取得極值,則a=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{2}{3}$D.$-\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案