2．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），圓F：（x-c）²+y²=c²，直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為$\frac{2}{3}$a．若圓F被直線l所截得的弦長為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

2

D．

3

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

20．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x²．
（I）當(dāng)-2≤x≤0時，求f（x）的解析式；
（II）設(shè)向量$\overrightarrow a=（2sinθ，1），\overrightarrow b=（9，16cosθ）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$同向，求$f（\frac{2017}{sinθ+cosθ}）$的值；
（III）定義：一個函數(shù)在某區(qū)間上的最大值減去最小值的差稱為此函數(shù)在此區(qū)間上的“界高”．
求f（x）在區(qū)間[t，t+1]（-2≤t≤0）上的“界高”h（t）的解析式；在上述區(qū)間變化的過程中，“界高”h（t）的某個值h₀共出現(xiàn)了四次，求h₀的取值范圍．

19．若$α∈（0，π），β∈（0，π），\frac{sin2α}{1+cos2α}=\frac{4}{3}，cos（α+β）=\frac{5}{13}$，則sinβ=$\frac{16}{65}$．

18．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-2}$，則函數(shù)y=f（2x）的定義域是[1，+∞）．

17．定義符號函數(shù)為sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列命題：
①|(zhì)x|=x•sgn（x）；
②關(guān)于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5個實數(shù)根；
③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），則a+b的取值范圍是（2，+∞）；
④設(shè)f（x）=（x²-1）•sgn（x²-1），若函數(shù)g（x）=f²（x）+af（x）+1有6個零點，則a＜-2．
正確的有（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

16．過x軸上一點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖象于P₁，P₂，P₃，若$\overrightarrow{P{P_3}}=\frac{3}{8}\overrightarrow{P{P_2}}$，則$|\overrightarrow{P{P_1}}|$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

15．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}+tanx}}{{1-\sqrt{3}tanx}}$（　�。�

	A．	定義域是$\{x|x≠kπ+\frac{π}{6}，（k∈Z）\}$		B．	值域是R
	C．	在其定義域上是增函數(shù)		D．	最小正周期是π

14．函數(shù)y=f（x）滿足對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，若g（x）是f（x）的反函數(shù)（注：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱），則g（8）=（　�。�

A．

3

B．

4

C．

16

D．

$\frac{1}{256}$

13．平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊在x軸非負半軸，終邊與單位圓交于點$A（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，將其終邊繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{3π}{4}$后與單位圓交于點B，則B的橫坐標(biāo)為（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

B．

$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

C．

$-\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

D．

$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$