4．已知命題$p：t=\frac{π}{2}$，命題q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{zi}{z-i}=1$，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

C．

$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

D．

$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$

2．已知$A=\left\{{x\left|{{3^x}＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x+3}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

[-3，0）

B．

[-3，0]

C．

（0，+∞）

D．

[-3，+∞）

1．曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=R（R＞0），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}α}\\{y=si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），若C₁與C₂有公共點(diǎn)，則R的取值范圍是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[$\sqrt{2}$，+∞）

C．

[2，$\sqrt{10}$]

D．

[2，3]

20．一個均勻的正四面體的四個面分別寫有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x₁，x₂，記t=${（{x_1}-3）^2}+{（{x_2}-3）^2}$．
（1）分別求出t取得最大值和最小值時(shí)的概率；
（2）求t≥4的概率．

19．在黨的群眾交流路線總結(jié)階段，一督導(dǎo)組從某單位隨機(jī)抽調(diào)25名員工，讓他們對單位的各項(xiàng)開展公國進(jìn)行打分評價(jià)，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
[65，70]	3	0.12
（70，75]	5	0.20
（75，80]	8	0.32
（80，85]	7	0.28
（85，90]	2	0.08

（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本頻率分布直方圖
（3）從區(qū)間[65，70]和（85，90]中任意抽取兩個評分，求兩個評分來自不同區(qū)間的概率．

18．在公元前3世紀(jì)，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（D）的立方成正比”，此即V=kD³，歐幾里得未給出k的值.17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對求球的體積的方法還不了解，他們將體積公式V=kD³中的常數(shù)k稱為“立圓率”或“玉積率”．類似地，對于等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）、正方體也可利用公式V=kD³求體積（在等邊圓柱中，D表示底面圓的直徑；在正方體中，D表示棱長）．假設(shè)運(yùn)用此體積公式求得球（直徑為a）、等邊圓柱（底面圓的直徑為a）、正方體（棱長為a）的“玉積率”分別為k₁，k₂，k₃，那么k₁：k₂：k₃=$\frac{π}{6}$：$\frac{π}{4}$：1．

17．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）若lnx-f（x）≤-1對x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對任意n∈N⁺，證明n+1＜e$\root{n}{n!}$．

16．已知△ABC的面積為$3-\sqrt{3}，B={60°}$，又最大角與最小角的正切值恰好為方程 ${x^2}-3x+2=\sqrt{3}（x-1）$的根，求△ABC的另外兩個角和三條邊．

15．過正三棱柱底面一邊所作的正三棱柱的截面是（　�。�

	A．	三角形		B．	三角形或梯形
	C．	不是梯形的四邊形		D．	梯形