10．已知對任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＜0時，導(dǎo)函數(shù)分別滿足f′（x）＞0，g′（x）＜0，則x＞0時，成立的是（　�。�

A．

f′（x）＞0，g′（x）＜0

B．

f′（x）＞0，g′（x）＞0

C．

f′（x）＜0，g′（x）＜0

D．

f′（x）＜0，g′（x）＞0

9．積分$\int_1^e{（\frac{1}{x}+2x）dx}$的值為（　�。�

A．

1

B．

e

C．

e+1

D．

e2

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{p}{1-cosθ}$（p＞0）
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，1），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥2且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）≤0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是[2，4]．

6．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知b=$\sqrt{2}$c，sinA+$\sqrt{2}$sinC=2sinB，則sinA=$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥1}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，z=|2x-2y-1|，則z的取值范圍是（　�。�

A．

[0，5）

B．

[0，5]

C．

[$\frac{5}{3}$，5）

D．

[$\frac{5}{3}$，5]

4．已知在數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，若a_n＞0，且4S_n=a_n²+2a_n+1（n∈N^*），數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，公比q＞1，b₁=a₁，且2b₂，b₄，3b₃成等差數(shù)列．
（1）求{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，若{c_n}的前項和為T_n，求證：T_n＜6．

3．直線2x-y+a=0與3x+y-3=0交于第一象限，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域上運(yùn)動時，m=4x+3y的最大值為8，此時n=$\frac{y}{x+3}$的最大值為$\frac{3}{4}$．

2．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$$≤α≤\frac{3π}{2}$，則sin2α=（　�。�

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{7}{25}$

D．

$\frac{7}{25}$

1．已知 b=a³+$\frac{1}{1+a}$，a∈[0，1]．  證明：
（1）b≥1-a+a²．
（2）$\frac{3}{4}$＜b≤$\frac{3}{2}$．