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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：x2+4y2=4．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓C的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在直線x=1上運(yùn)動(dòng)，直線PA，PB分別與橢圓C相交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對(duì)角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點(diǎn)M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求w的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2cos2x-1，求g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)O-xyz分別為（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），畫出該三棱錐三視圖中的俯視圖時(shí)，以xoy平面為投影面，得到的俯視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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7．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖是事項(xiàng)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（　�。�
A．5B．12C．25D．50

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．⊙F與C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦長為$2\sqrt{5}$，求|AB|；
（Ⅱ）判斷直線PA與C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x+y≤1}\\{2≤x-y≤3}\end{array}\right.$，則x+y+1的最大值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{1，0}），\overrightarrow{AC}=（{-2，3}）$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=xln|x|+1，則f（x）的極大值與極小值之和為（　�。�
A．0B．1C．$2-\frac{2}{e}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
（Ⅱ） 已知實(shí)數(shù)a，b，c∈R+，且a+b+c=m，求證：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$≥$\frac{9}{2m}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案