13．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&xdpdldp\end{array}|$=ad-bc，復數(shù)z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=2+i，則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由新定義列式，變形后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求出z的坐標得答案．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&vblznfp\end{array}|$=ad-bc，
得$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=iz-i=2+i，
∴iz=2+2i，則z=$\frac{2+2i}{i}=\frac{（2+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2-2i$，
∴復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標為（2，-2），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若$\overline z$是z的共軛復數(shù)，且滿足$\overline z（{1-i}）$=3+i，則z=（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設施，其軸截面如圖中實線所示．ABCD是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延長線上，α為銳角）．圓E與AD，BC都相切，且其半徑長為100-80sinα米．EO是垂直于AB的一個立柱，則當sinα的值設計為多少時，立柱EO最矮？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某種產品的產量以其質量指標值（單位：克）衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于17時，該產品為優(yōu)等品，現(xiàn)在為了解甲、乙兩廠產品的質量，從兩廠生產的產品中分別隨機抽取10件樣品，測量樣品的質量指標值，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠產品的優(yōu)等品率．
（2）從甲廠10件樣品中抽取2件，乙廠10件中抽取1件，將3件中優(yōu)等品的件數(shù)記為x，求x的分布列和數(shù)學期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回地隨機抽取3件（每件抽取一件），也從乙廠的10件樣品中有放回地隨機抽取3件（每次抽取一件），求抽到的優(yōu)等品甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x，-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{2e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C1上任意一點，|PF1|2+|PF2|2的最小值為8．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設橢圓C2：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$為橢圓C2上一點，過點Q的直線交橢圓C1于A，B兩點，且Q為線段AB的中點，過O，Q兩點的直線交橢圓C1于E，F(xiàn)兩點．
（i）求證：直線AB的方程為x0x+2y0y=2；
（ii）當Q在橢圓C2上移動時，四邊形AEBF的面積是否為定值？若是，求出該定值；不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，G是平面△ABC上一點，且滿足a•$\overrightarrow{GA}$+b•$\overrightarrow{GB}$+c•$\overrightarrow{GC}$=0，則G是△ABC中的（　�。�
A．內心B．外心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．對于函數(shù)f（x）給出定義：設f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導函數(shù)，若函數(shù)f″（x）有零點x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，給定函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-$\frac{1}{3}$x+2，請你根據(jù)上面探究結果，計算$\sum_{i1}^{4035}$f（$\frac{i}{2017}$）=4035．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線方程為2x+y=0，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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