5．設(shè)a=ln2，b=log23，c=log3$\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0＜ln1＜a=ln2＜lne=1，
1=log22＜b=log23＜log24=2，
c=log3$\frac{1}{2}$＜log31=0，
∴a，b，c的大小關(guān)系為b＞a＞c．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知下列四個命題：p1：若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）；p2：若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：若函數(shù)f（x）=xlnx-ax2有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y為正實數(shù)，則$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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20．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．將函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，則2x1-x2的最大值為（　�。�
A．$\frac{49π}{12}$B．$\frac{35π}{6}$C．$\frac{25π}{6}$D．$\frac{17π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{b\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$（a＞b＞0）的圖象是曲線C．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標(biāo)出曲線C與x軸的左、右交點A1，A2．
（2）設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設(shè)A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某班一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成績大于等于90分的人數(shù)為36人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個容量為10的樣本．
（1）求每個分組所抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）從數(shù)學(xué)成績在[110，150]的樣本中任取2人，求恰有1人成績在[110，130）的概率．

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同步練習(xí)冊答案