1.命題p:若“?x0∈[0,$\frac{π}{4}$],tanx0>m-3”是假命題,則實數(shù)m的最小值為4.

分析 若命題p:若“?x0∈[0,$\frac{π}{4}$],tanx0>m-3”是假命題,則命題¬p:若“?x∈[0,$\frac{π}{4}$],tanx≤m-3”是真命題,故1≤m-3,解得答案.

解答 解:若命題p:若“?x0∈[0,$\frac{π}{4}$],tanx0>m-3”是假命題,
則命題¬p:若“?x∈[0,$\frac{π}{4}$],tanx≤m-3”是真命題,
故1≤m-3,
解得:m≥4,
即實數(shù)m的最小值為4,
故答案為:4.

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了特稱命題,恒成立問題,正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度中檔.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.函數(shù)f(x)=$\frac{x}{{e}^{2x}}$+1的最大值為$\frac{1}{2e}+1$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.若f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x},x<0}\\{{{log}_a}x,x>0}\end{array}}$,那么y=f(x)-a的零點個數(shù)有( 。
A.0個B.1個
C.2個D.a的值不同時零點的個數(shù)不同

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知向量$\overrightarrow m$=(cosx,-1),$\overrightarrow n$=($\sqrt{3}$sinx,-$\frac{1}{2}$),設函數(shù)f(x)=($\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$)•$\overrightarrow m$.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,求f(x)的最大值,并指出此時x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.二次函數(shù)f(x)開口向上,且滿足f(x+1)=f(3-x)恒成立.已知它的兩個零點和頂點構(gòu)成邊長為2的正三角形.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在[t,t+3]的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在其中一個周期內(nèi)的圖象上有一個最高點($\frac{π}{12}$,3)和一個最低點($\frac{7π}{12}$,-5),求該函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設函數(shù)分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是( )

A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)

C. 是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.隨機變量X的分布列如下:若E(X)=$\frac{15}{8}$,則D(X)等于( 。
X123
P0.5xy
A.$\frac{7}{32}$B.$\frac{9}{32}$C.$\frac{33}{64}$D.$\frac{55}{64}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2$\sqrt{3}$,BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)求平面PBD與平面BDA的夾角.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案