17．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為右支上一點(diǎn)，且|$\overrightarrow{{PF}_{1}}$|=8，$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．5C．$\sqrt{26}$D．$\frac{5}{4}$

分析 利用雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的定義，通過|$\overrightarrow{{PF}_{1}}$|=8，$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，求出a，c，即可得到雙曲線的離心率．

解答 解：由已知a=1，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=8，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=6．
又因?yàn)?\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}=0$，則|F1F2|=10，即c=5．則雙曲線離心率為5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義及漸近線的相關(guān)知識(shí)．基本知識(shí)的考查．

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12．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|的增區(qū)間為[1，+∞）．

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2．已知四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC上一點(diǎn)，M為PC的中點(diǎn)．
（1）在圖中作出平面ADM與PB的交點(diǎn)N，并指出點(diǎn)N所在位置（不要求給出理由）；
（2）求平面ADM將四棱錐P-ABCD分成上下兩部分的體積比．

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9．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，則（∁UA）∪B={2，3，4}．

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（1）若a=8，切點(diǎn)T（$\sqrt{3}$，-1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不過原點(diǎn)O的直線與圓O交于B，C兩點(diǎn)，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

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7．已知全集U=R，集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=$\sqrt{1-|x|}$}
（I）求：∁UA∪B；
（Ⅱ）若集合C={x|x+m2≥$\frac{1}{2}$}，p：x∈A，q：x∈C，且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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