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科目: 來源: 題型:填空題

4.正整數(shù)按圖表的規(guī)律排列,則上起第17行,左起第11列的數(shù)應為117.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;(a>b>0)$的右焦點為$(\sqrt{2},0)$,且經(jīng)過點$(\frac{{\sqrt{2}}}{2},-\frac{{\sqrt{7}}}{2})$,過橢圓的左頂點A作直線l⊥x軸,點M為直線l上的動點(點M與點A不重合),點B為橢圓右頂點,直線BM交橢圓C于點P.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求證:AP⊥OM;
(3)試問$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$是否為定值?若是定值,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a.
(1)當a=-10時,求f(x)在x=2處的切線方程;
(2)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為18,求它在該區(qū)間上的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.集合{1,2,3,…,n}(n≥3)中,每兩個相異數(shù)作乘積,將所有這些乘積的和記為Tn,如:${T_3}=1×2+1×3+2×3=\frac{1}{2}[{6^2}-({1^2}+{2^2}+{3^2})]=11$;${T_4}=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=\frac{1}{2}[{10^2}-({1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2})]=35$;${T_5}=1×2+1×3+1×4+1×5+…+3×5+4×5=\frac{1}{2}[{15^2}-({1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2})]=85$
則T8=546.(寫出計算結(jié)果)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知直線l:$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C1:x2+y2=1
(1)設l與C1相交于A,B兩點,求|AB|.
(2)若曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$,縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān),在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查,結(jié)果是:患胃病者生活不規(guī)律的共80人,患胃病者生活規(guī)律的共20人,未患胃病者生活不規(guī)律的共240人,未患胃病者生活規(guī)律的共200人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表.
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為40歲以上的人患胃病和生活規(guī)律有關(guān)系?
參考公式與臨界值表:${K_{\;}}^2=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k00.1000.0500.0250.0100.001
ko2.7063.8415.0246.63510.828

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.在極坐標系中,點M(2,$\frac{π}{3}$)到直線l:ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的距離為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設f(x)=$\sqrt{10sinx-2}-\sqrt{5cosx-3}$
(1)若銳角θ滿足tan2θ=$\frac{24}{7}$,問:θ是否為方程f(x)=1的解?為什么?
(2)求方程f(x)=1在區(qū)間(-∞,+∞)上的解集.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)y=$\sqrt{2}sin({x-{{45}°}})-sinx$( 。
A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+3,a∈R.
(1)當a=1時,計算函數(shù)的極值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習冊答案