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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}sinxcosx（x∈{R}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）-t=1在$x∈[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
（1）求f（x）的圖象的對稱軸方程；
（2）求f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值；
（3）若對任意實數(shù)x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）利用“五點法”畫出函數(shù)$y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖．
    x-$\frac{π}{3}$  $\frac{2π}{3}$    $\frac{5π}{3}$$\frac{8π}{3}$  $\frac{11π}{3}$    
  $\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$0              $\frac{π}{2}$                  π            $\frac{3π}{2}$               2π               
    y020-20
（2）說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tanα的值為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ex與函數(shù)g（x）=-2x+3的圖象的交點的橫坐標所在的大致區(qū)間是（　　）
A．（-1，0）B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．同時滿足兩個條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=-x|x|B．$f（x）=x+\frac{1}{x}$C．f（x）=tanxD．$f（x）=\frac{lnx}{x}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是上底面A1C1的中心，化簡下列向量表達式，并在圖中標出化簡結(jié)果的向量．
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）已知橢圓焦距為8，長半軸長為10，焦點在x軸上，求橢圓標準方程．
（2）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于$\frac{3}{2}$，則求該雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦點在y軸上的雙曲線，則k的取值范圍為k＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的三個頂點是A（3，0），B（4，5），C（0，7）
（1）求BC邊上的高所在的直線方程（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）
（2）求BC邊上的中線所在的直線方程（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）

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