1．已知全集U={一1，0，1，2}，集合A={一l，2}，B={O，2}，則(CuA) （    ）

    A．{0}                 B．{2}                  C．{0，1，2}       D．Ø

2．若ΔABC是銳角三角形，向量p=(sinA，cosA)，q=(sinB，-cosB)，則p與q的夾

角為                                                                                                                （    ）

       A．銳角                B．直角                C．鈍角                D．以上均不對

3．設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y= f(x)和y= f′(x)的圖象畫在同一直角坐標系中，不可能正確的是                                                    （    ）

4．已知直線l和平面、滿足l，l．在l∥，l，這三個關(guān)系中，以其中兩個作為條件，余下―個作為結(jié)論所構(gòu)成的命題中，真命題的個數(shù)是                         （    ）

    A．0                     B．1                     C．2                     D．3

5．從拋物線y²=4x上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M,且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦

點為F，則△MPF的面積為                                                                             （    ）

A．5                     B．10                   C．20                 D．   

6．已知，f(x)=cos2x―l，g(x)=f(x+m)+n，則使g(x)為奇函數(shù)的實數(shù)m，n的可能取值為（    ）

    A．m=，n=一1                                B．m= ，n=1

       C．m=-，n=一1                               D．m=-,  n=1

7．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃a₅a₇a₉a₁₁=243，則的值為                                       （    ）

    A．9                     B．1                     C．2                    D．3

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視

圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等

腰直角三角形．若該幾何體的體積為V,

并且可以用n個這樣的幾何體拼成―個

棱長為4的正方體，則V,n的值是（    ）

  A．V=32，n=2                                    B．V=, n=3

     C．V=, n=6                                   D．V=16，n=4

9．若圓x²+y²－ax+2y+1=0與圓x²+y²=1關(guān)于直線y=x－1對稱，過點C(－a，a)的圓與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為                                                                  （    ）

    A．y²－4x+4y+8=0                               B．y²+2x－2y+2=0

    C．y²+4x－4y+8=0                               D．y²－2x－y－1=0

10．若實數(shù)x，y滿足不等式，則的取值范圍是              （    ）

       A．[－l，]           B．[，]        C．[，2]          D．[，+）

11．函數(shù)f(x)=sin²x+2cosx在區(qū)間[，]上的最大值為l，則的值是             （    ）

       A．0                    B．                   C．                   D．

12．定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x₁，x₂均有|f(x₁)-f(x₂)|≤k|x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)f(x)在定義域D上滿足利普希茨條件．對于函數(shù)f(x)= (x≥1)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值應(yīng)是                                      （    ）

     A．2                   B．1                    C．                  D． 

13．若                  .

14．若數(shù)列{a_n}滿足，則稱數(shù)列{ a_n }為調(diào)和數(shù)列.已

知數(shù)列{}為調(diào)和數(shù)列，且                 .

15．已知長方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的外接球的半徑為4，

則ΔAA₁B，ΔABD，ΔAA₁D面積之和的最大值為       .

16．函數(shù)的圖象如圖所示,

則a+b+c=         ．

程或推演步驟．

17．（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx ，1)，b=(cosx, sin2x+m).

   （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）當(dāng)時，?4< f(x)<4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

18．（本題滿分12分）四棱錐P-ABCD中，PA面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于只F, G, H,已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC， ABAD，∠BCD=135°．

   （1）求異面直線AF,BG所成的角的大��；

   （2）設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ．

19．（本題滿分12分）

某國由于可耕地面積少，計劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費、購置排水設(shè)備費等所需經(jīng)費與當(dāng)年所填湖造地面積x(畝)的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元(其中a，b，c均為常數(shù)，且c>b)．

   （1）若按計劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值；

   （2）如果填湖造地面積按每年l％的速度減少，為保證水面的蓄洪能力和環(huán)保要求，填

湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25％，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．

      注：根據(jù)下列近似值進行計算：

, , , , ,

20．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù),在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)。

   （1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為-2和4，求f(x)的表達式；

   （2）若g(x)在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值.

21．（本題滿分12分）

已知動點A、B分別在x軸、y軸上，且滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且 (t是不為零的常數(shù))．設(shè)點P的軌跡方程為C。

   （1）求點P的軌跡方程C；

   （2）若t=2，點M、N是C上關(guān)于原點對稱的兩個動點(M、N不在坐標軸上)，點Q坐標為(，3)，求ΔQMN的面積S的最大值。

22．（本題滿分14分）

設(shè)向量a=(x，2)，b=(x+n，2x-1)(n∈N₊)，函數(shù)y=a?b在[0,1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數(shù)列{b_n}滿足：

     .

   （1）求證：a_n=n+1．

   （2）求b_n的表達式；