2、方程的解是__________.

見(jiàn)理2

1、函數(shù)的反函數(shù)=__________.

見(jiàn)理1

(17)(本小題滿(mǎn)分12分)

已知向量和，且求的值.

(18)(本小題滿(mǎn)分12分)

袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

(I)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

(II)求隨機(jī)變量的概率分布；

(III)求甲取到白球的概率.

(19)(本小題滿(mǎn)分12分)

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，

(I)求與的關(guān)系式；

(II)求的單調(diào)區(qū)間；

(III)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率恒大于3，求的取值范圍.

(20)(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，已知長(zhǎng)方體直線(xiàn)與平面所成的角為，垂直于，為的中點(diǎn).

(I)求異面直線(xiàn)與所成的角；

(II)求平面與平面所成的二面角；

(III)求點(diǎn)到平面的距離.

(21)(本小題滿(mǎn)分12分)

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且

(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(II)令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)并比較與的大小.

(22)(本小題滿(mǎn)分14分)

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，其中.

(I)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(II)設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線(xiàn)和的傾斜角分別為和，當(dāng)變化且為定值時(shí)，證明直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

(13).

(14)設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率.

(15)設(shè)、滿(mǎn)足約束條件則使得目標(biāo)函數(shù)的最大的點(diǎn)是____________

(16)已知是不同的直線(xiàn)，是不重合的平面，給出下列命題：①若，則；②若則③若，則④是兩條異面直線(xiàn)，若，則

上面的命題中，真命題的序號(hào)是(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

(1)

(A)　　　　 　　　　(B)　　　　　 (C)1　　　 (D)

(2)函數(shù)的反函數(shù)圖像大致是

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(3)已知函數(shù)，則下列判斷正確的是

(A)此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

(B)此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

(C)此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

(D)此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

(4)下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

(A)　 (B) (C)　 (D)

(5)如果的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式中的系數(shù)是

(A)7　　　　　 (B)　　　　 (C)21　　　　　 (D)

(6)函數(shù)，若則的所有可能值為

(A)1　　　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(7)已知向量，且，，則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是

(A)A、B、D　　 (B)A、B、C　　 (C)B、C、D　 (D)A、C、D

(8)設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(9)10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng)，5個(gè)人購(gòu)買(mǎi)，至少有1人中獎(jiǎng)的概率是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)設(shè)集合A、B是全集的兩個(gè)子集，則是的

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)沖要條件(D)既不充分也不必要條件

(11)，下列不等式一定成立的是

(A)

(B)

(C)

(D)

(12)設(shè)直線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為，若與橢圓的交點(diǎn)為A、B、，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

(A)1　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　　 (D)4

第II卷(共90分)

22． (本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，是AB的垂直平分線(xiàn)，

　 (Ⅰ)當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；

　 (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

21． (本小題滿(mǎn)分12分)

用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小

正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問(wèn)該容器的高為多少時(shí),容器的容積最

大?最大容積是多少?

……

20．(本小題滿(mǎn)分12分)

在等差數(shù)列中，公差的等差中項(xiàng).

已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)

19．(本小題滿(mǎn)分12分)

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．

　 (Ⅰ)證明AB⊥平面VAD；

　 　 (Ⅱ)求面VAD與面VDB所成的二面角的大�。�

18．(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、

乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概

率為0.125，

　 (Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；

　 (Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率.