題目列表(包括答案和解析)

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2、ΔABC中,A<B是cosA>cosB成立的

A、充分但不必要條件   B、必要但不充分條件

C、充分且必要條件    D、既不充分也不必要條件

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1、在平面直角坐標系中,到x軸的距離是到y軸距離的2倍的點P(x,y)的軌跡方程是A、x-2y=0   B、2x-y=0    C、|x|-2|y|=0    D、2|x|-|y|=0

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22.如圖,△OBC的三個頂點坐標分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設P1為線段BC的中點,P2為線段CO的中點,P3為線段OP1的中點,對于每一個正整數nPn+3為線段PnPn+1的中點,令Pn的坐標為(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2. (1)求a1,a2,a3an; (2)證明,nÎN*; (3)若記bn=y4n+4-y4n,nÎN*,證明{bn}是等比數列。

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21.已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0),點P、Q在雙曲線的右支上,點M(m,0)到直線AP的距離為1, (1)若直線AP的斜率為k,且|k|Î[], 求實數m的取值范圍; (2)當m=+1時,△APQ的內心恰好是點M,求此雙曲線的方程。

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20.設曲線y=e-x(x≥0)在點M(t,e-t}處的切線lx軸、y軸圍成的三角形面積為S(t). (1)求切線l的方程; (2)求S(t)的最大值。

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19.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點。 (1)求證AM//平面BDE; (2)求二面角A-DF-B的大小; (3)試在線段AC上確定一點P,使得PFBC所成的角是60°。

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18.(本題滿分12分) 盒子中有大小相同的球10個,其中標號為1的球3個,標號為2的球4個,標號為5的球3個。第一次從盒子中任取1個球,放回后第二次再任取1個球(假設取到每個球的可能性都相同),記第一次與第二次取到球的標號之和為x。 (1)求隨機變量x的分布列; (2)求隨機變量x的期望Ex。

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17. (本題滿分12分) 在△ABC中,角A、BC所對的邊分別為a,b,c,且cosA= (Ⅰ)求sin2+cos2A的值; (Ⅱ)若a=,求bc的最大值。

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16.已知平面a與平面b交于直線l,P是空間一點,PAa,垂足為A,PBb,垂足為B,且PA=1,PB=2,若點Ab內的射影與點Ba內的射影重合,則點Pl的距離為________.

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15.設坐標平面內有一個質點從原點出發(fā),沿x軸跳動,每次向正方向或負方向跳1個單位,經過5次跳動質點落在點(3,0)(允許重復過此點)處,則質點不同的運動方法共有__________種(用數字作答).

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